Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 113
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 119 + 113}{2}} \normalsize = 189.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-147)(189.5-119)(189.5-113)}}{119}\normalsize = 110.766232}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-147)(189.5-119)(189.5-113)}}{147}\normalsize = 89.6679021}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-147)(189.5-119)(189.5-113)}}{113}\normalsize = 116.647625}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 119 и 113 равна 110.766232
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 119 и 113 равна 89.6679021
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 119 и 113 равна 116.647625
Ссылка на результат
?n1=147&n2=119&n3=113
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 59 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 90 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 109 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 44 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 90 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 109 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 44 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 86