Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 112
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 120 + 112}{2}} \normalsize = 189.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-147)(189.5-120)(189.5-112)}}{120}\normalsize = 109.771873}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-147)(189.5-120)(189.5-112)}}{147}\normalsize = 89.6096924}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-147)(189.5-120)(189.5-112)}}{112}\normalsize = 117.612721}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 120 и 112 равна 109.771873
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 120 и 112 равна 89.6096924
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 120 и 112 равна 117.612721
Ссылка на результат
?n1=147&n2=120&n3=112
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 89 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 70 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 60 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 70 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 60 и 38