Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 53

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 120 + 53}{2}} \normalsize = 160}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-147)(160-120)(160-53)}}{120}\normalsize = 49.7281499}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-147)(160-120)(160-53)}}{147}\normalsize = 40.5944081}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-147)(160-120)(160-53)}}{53}\normalsize = 112.592037}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 120 и 53 равна 49.7281499

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 120 и 53 равна 40.5944081

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 120 и 53 равна 112.592037

Ссылка на результат

?n1=147&n2=120&n3=53