Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 120 + 91}{2}} \normalsize = 179}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179(179-147)(179-120)(179-91)}}{120}\normalsize = 90.8903124}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179(179-147)(179-120)(179-91)}}{147}\normalsize = 74.1961734}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179(179-147)(179-120)(179-91)}}{91}\normalsize = 119.855357}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 120 и 91 равна 90.8903124
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 120 и 91 равна 74.1961734
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 120 и 91 равна 119.855357
Ссылка на результат
?n1=147&n2=120&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 62 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 77 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 62 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 77 и 33