Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 110
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 121 + 110}{2}} \normalsize = 189}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189(189-147)(189-121)(189-110)}}{121}\normalsize = 107.936461}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189(189-147)(189-121)(189-110)}}{147}\normalsize = 88.8456584}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189(189-147)(189-121)(189-110)}}{110}\normalsize = 118.730107}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 121 и 110 равна 107.936461
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 121 и 110 равна 88.8456584
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 121 и 110 равна 118.730107
Ссылка на результат
?n1=147&n2=121&n3=110
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 45 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 45 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 45 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 26