Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 71

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 122 + 71}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-147)(170-122)(170-71)}}{122}\normalsize = 70.6637628}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-147)(170-122)(170-71)}}{147}\normalsize = 58.6461161}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-147)(170-122)(170-71)}}{71}\normalsize = 121.42224}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 122 и 71 равна 70.6637628
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 122 и 71 равна 58.6461161
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 122 и 71 равна 121.42224
Ссылка на результат
?n1=147&n2=122&n3=71