Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 123 + 102}{2}} \normalsize = 186}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186(186-147)(186-123)(186-102)}}{123}\normalsize = 100.745018}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186(186-147)(186-123)(186-102)}}{147}\normalsize = 84.2968516}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186(186-147)(186-123)(186-102)}}{102}\normalsize = 121.486639}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 123 и 102 равна 100.745018
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 123 и 102 равна 84.2968516
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 123 и 102 равна 121.486639
Ссылка на результат
?n1=147&n2=123&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 78 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 78 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 31