Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 123 + 46}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-147)(158-123)(158-46)}}{123}\normalsize = 42.4417032}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-147)(158-123)(158-46)}}{147}\normalsize = 35.5124455}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-147)(158-123)(158-46)}}{46}\normalsize = 113.485424}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 123 и 46 равна 42.4417032
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 123 и 46 равна 35.5124455
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 123 и 46 равна 113.485424
Ссылка на результат
?n1=147&n2=123&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 88 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 125 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 125 и 63