Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 123 + 87}{2}} \normalsize = 178.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-147)(178.5-123)(178.5-87)}}{123}\normalsize = 86.8873016}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-147)(178.5-123)(178.5-87)}}{147}\normalsize = 72.7016197}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-147)(178.5-123)(178.5-87)}}{87}\normalsize = 122.840668}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 123 и 87 равна 86.8873016
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 123 и 87 равна 72.7016197
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 123 и 87 равна 122.840668
Ссылка на результат
?n1=147&n2=123&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 29 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 58 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 58 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 54 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 58 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 58 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 54 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 89