Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 123 + 90}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-147)(180-123)(180-90)}}{123}\normalsize = 89.7587486}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-147)(180-123)(180-90)}}{147}\normalsize = 75.1042591}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-147)(180-123)(180-90)}}{90}\normalsize = 122.67029}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 123 и 90 равна 89.7587486
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 123 и 90 равна 75.1042591
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 123 и 90 равна 122.67029
Ссылка на результат
?n1=147&n2=123&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 27 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 60 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 27 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 60 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 61