Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 123 + 92}{2}} \normalsize = 181}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181(181-147)(181-123)(181-92)}}{123}\normalsize = 91.6458134}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181(181-147)(181-123)(181-92)}}{147}\normalsize = 76.6832316}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181(181-147)(181-123)(181-92)}}{92}\normalsize = 122.526468}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 123 и 92 равна 91.6458134
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 123 и 92 равна 76.6832316
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 123 и 92 равна 122.526468
Ссылка на результат
?n1=147&n2=123&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 40 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 70 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 60 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 40 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 70 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 60 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 10