Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 124 + 70}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-147)(170.5-124)(170.5-70)}}{124}\normalsize = 69.7933333}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-147)(170.5-124)(170.5-70)}}{147}\normalsize = 58.873288}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-147)(170.5-124)(170.5-70)}}{70}\normalsize = 123.633905}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 124 и 70 равна 69.7933333
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 124 и 70 равна 58.873288
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 124 и 70 равна 123.633905
Ссылка на результат
?n1=147&n2=124&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 113 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 126 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 126 и 105