Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 125 + 46}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-147)(159-125)(159-46)}}{125}\normalsize = 43.3199402}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-147)(159-125)(159-46)}}{147}\normalsize = 36.8366838}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-147)(159-125)(159-46)}}{46}\normalsize = 117.717229}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 125 и 46 равна 43.3199402
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 125 и 46 равна 36.8366838
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 125 и 46 равна 117.717229
Ссылка на результат
?n1=147&n2=125&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 86 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 103 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 103 и 85