Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 125 + 67}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-147)(169.5-125)(169.5-67)}}{125}\normalsize = 66.7325977}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-147)(169.5-125)(169.5-67)}}{147}\normalsize = 56.7454062}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-147)(169.5-125)(169.5-67)}}{67}\normalsize = 124.501115}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 125 и 67 равна 66.7325977
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 125 и 67 равна 56.7454062
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 125 и 67 равна 124.501115
Ссылка на результат
?n1=147&n2=125&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 116 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 98