Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 125 + 96}{2}} \normalsize = 184}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184(184-147)(184-125)(184-96)}}{125}\normalsize = 95.1255319}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184(184-147)(184-125)(184-96)}}{147}\normalsize = 80.8890577}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184(184-147)(184-125)(184-96)}}{96}\normalsize = 123.86137}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 125 и 96 равна 95.1255319
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 125 и 96 равна 80.8890577
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 125 и 96 равна 123.86137
Ссылка на результат
?n1=147&n2=125&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 92 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 92 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 57