Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 126 + 38}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-147)(155.5-126)(155.5-38)}}{126}\normalsize = 33.9753588}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-147)(155.5-126)(155.5-38)}}{147}\normalsize = 29.1217361}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-147)(155.5-126)(155.5-38)}}{38}\normalsize = 112.655137}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 126 и 38 равна 33.9753588
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 126 и 38 равна 29.1217361
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 126 и 38 равна 112.655137
Ссылка на результат
?n1=147&n2=126&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 71 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 74 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 74 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 50