Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 126 + 55}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-147)(164-126)(164-55)}}{126}\normalsize = 53.9399926}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-147)(164-126)(164-55)}}{147}\normalsize = 46.2342794}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-147)(164-126)(164-55)}}{55}\normalsize = 123.571619}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 126 и 55 равна 53.9399926
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 126 и 55 равна 46.2342794
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 126 и 55 равна 123.571619
Ссылка на результат
?n1=147&n2=126&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 33 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 100 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 19 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 108 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 100 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 20, 19 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 108 и 47