Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 126 + 69}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-147)(171-126)(171-69)}}{126}\normalsize = 68.8921073}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-147)(171-126)(171-69)}}{147}\normalsize = 59.0503777}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-147)(171-126)(171-69)}}{69}\normalsize = 125.802979}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 126 и 69 равна 68.8921073
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 126 и 69 равна 59.0503777
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 126 и 69 равна 125.802979
Ссылка на результат
?n1=147&n2=126&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 87 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 82 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 59 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 82 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 59 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 14