Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 126 + 99}{2}} \normalsize = 186}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186(186-147)(186-126)(186-99)}}{126}\normalsize = 97.675013}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186(186-147)(186-126)(186-99)}}{147}\normalsize = 83.7214397}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186(186-147)(186-126)(186-99)}}{99}\normalsize = 124.313653}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 126 и 99 равна 97.675013
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 126 и 99 равна 83.7214397
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 126 и 99 равна 124.313653
Ссылка на результат
?n1=147&n2=126&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 62 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 111 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 32 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 69 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 62 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 111 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 32 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 69 и 27