Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 127 + 103}{2}} \normalsize = 188.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-147)(188.5-127)(188.5-103)}}{127}\normalsize = 101.001219}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-147)(188.5-127)(188.5-103)}}{147}\normalsize = 87.2595566}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-147)(188.5-127)(188.5-103)}}{103}\normalsize = 124.535484}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 127 и 103 равна 101.001219
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 127 и 103 равна 87.2595566
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 127 и 103 равна 124.535484
Ссылка на результат
?n1=147&n2=127&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 78 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 78 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 105