Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 127 + 109}{2}} \normalsize = 191.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-147)(191.5-127)(191.5-109)}}{127}\normalsize = 106.046784}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-147)(191.5-127)(191.5-109)}}{147}\normalsize = 91.6186498}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-147)(191.5-127)(191.5-109)}}{109}\normalsize = 123.559097}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 127 и 109 равна 106.046784
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 127 и 109 равна 91.6186498
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 127 и 109 равна 123.559097
Ссылка на результат
?n1=147&n2=127&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 82 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 45 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 57 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 82 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 45 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 57 и 48