Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 125
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 127 + 125}{2}} \normalsize = 199.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{199.5(199.5-147)(199.5-127)(199.5-125)}}{127}\normalsize = 118.447123}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{199.5(199.5-147)(199.5-127)(199.5-125)}}{147}\normalsize = 102.331868}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{199.5(199.5-147)(199.5-127)(199.5-125)}}{125}\normalsize = 120.342277}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 127 и 125 равна 118.447123
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 127 и 125 равна 102.331868
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 127 и 125 равна 120.342277
Ссылка на результат
?n1=147&n2=127&n3=125
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 79 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 79 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 95