Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 128 + 105}{2}} \normalsize = 190}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{190(190-147)(190-128)(190-105)}}{128}\normalsize = 102.526554}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{190(190-147)(190-128)(190-105)}}{147}\normalsize = 89.2748228}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{190(190-147)(190-128)(190-105)}}{105}\normalsize = 124.984752}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 128 и 105 равна 102.526554
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 128 и 105 равна 89.2748228
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 128 и 105 равна 124.984752
Ссылка на результат
?n1=147&n2=128&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 122 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 122 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 71