Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 128 + 79}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-147)(177-128)(177-79)}}{128}\normalsize = 78.9002473}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-147)(177-128)(177-79)}}{147}\normalsize = 68.7022561}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-147)(177-128)(177-79)}}{79}\normalsize = 127.838375}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 128 и 79 равна 78.9002473
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 128 и 79 равна 68.7022561
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 128 и 79 равна 127.838375
Ссылка на результат
?n1=147&n2=128&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 78 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 74 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 31 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 112 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 78 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 74 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 31 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 112 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 136