Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 125
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 129 + 125}{2}} \normalsize = 200.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{200.5(200.5-147)(200.5-129)(200.5-125)}}{129}\normalsize = 117.977954}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{200.5(200.5-147)(200.5-129)(200.5-125)}}{147}\normalsize = 103.531674}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{200.5(200.5-147)(200.5-129)(200.5-125)}}{125}\normalsize = 121.753249}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 129 и 125 равна 117.977954
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 129 и 125 равна 103.531674
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 129 и 125 равна 121.753249
Ссылка на результат
?n1=147&n2=129&n3=125
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 95 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 96 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 96 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 30