Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 129 + 71}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-147)(173.5-129)(173.5-71)}}{129}\normalsize = 70.9994362}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-147)(173.5-129)(173.5-71)}}{147}\normalsize = 62.3056277}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-147)(173.5-129)(173.5-71)}}{71}\normalsize = 128.998976}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 129 и 71 равна 70.9994362
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 129 и 71 равна 62.3056277
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 129 и 71 равна 128.998976
Ссылка на результат
?n1=147&n2=129&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 108 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 80 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 108 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 80 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 97