Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 130 + 37}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-147)(157-130)(157-37)}}{130}\normalsize = 34.6983621}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-147)(157-130)(157-37)}}{147}\normalsize = 30.6856263}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-147)(157-130)(157-37)}}{37}\normalsize = 121.913164}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 130 и 37 равна 34.6983621
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 130 и 37 равна 30.6856263
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 130 и 37 равна 121.913164
Ссылка на результат
?n1=147&n2=130&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 86 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 84 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 58 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 87 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 86 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 84 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 58 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 87 и 41