Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 130 + 53}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-147)(165-130)(165-53)}}{130}\normalsize = 52.4937866}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-147)(165-130)(165-53)}}{147}\normalsize = 46.4230766}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-147)(165-130)(165-53)}}{53}\normalsize = 128.758345}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 130 и 53 равна 52.4937866
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 130 и 53 равна 46.4230766
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 130 и 53 равна 128.758345
Ссылка на результат
?n1=147&n2=130&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 78 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 63 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 106 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 34 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 63 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 106 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 34 и 32