Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 130 + 92}{2}} \normalsize = 184.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-147)(184.5-130)(184.5-92)}}{130}\normalsize = 90.8593405}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-147)(184.5-130)(184.5-92)}}{147}\normalsize = 80.3517977}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-147)(184.5-130)(184.5-92)}}{92}\normalsize = 128.388198}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 130 и 92 равна 90.8593405
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 130 и 92 равна 80.3517977
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 130 и 92 равна 128.388198
Ссылка на результат
?n1=147&n2=130&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 91 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 96