Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 131 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 131 + 102}{2}} \normalsize = 190}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{190(190-147)(190-131)(190-102)}}{131}\normalsize = 99.4344945}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{190(190-147)(190-131)(190-102)}}{147}\normalsize = 88.6116924}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{190(190-147)(190-131)(190-102)}}{102}\normalsize = 127.705086}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 131 и 102 равна 99.4344945
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 131 и 102 равна 88.6116924
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 131 и 102 равна 127.705086
Ссылка на результат
?n1=147&n2=131&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 102 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 40 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 96 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 102 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 40 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 96 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 85