Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 131 и 128

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 131 + 128}{2}} \normalsize = 203}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{203(203-147)(203-131)(203-128)}}{131}\normalsize = 119.618296}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{203(203-147)(203-131)(203-128)}}{147}\normalsize = 106.598618}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{203(203-147)(203-131)(203-128)}}{128}\normalsize = 122.42185}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 131 и 128 равна 119.618296

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 131 и 128 равна 106.598618

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 131 и 128 равна 122.42185

Ссылка на результат

?n1=147&n2=131&n3=128