Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 131 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 131 + 41}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-147)(159.5-131)(159.5-41)}}{131}\normalsize = 39.6164591}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-147)(159.5-131)(159.5-41)}}{147}\normalsize = 35.3044635}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-147)(159.5-131)(159.5-41)}}{41}\normalsize = 126.579418}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 131 и 41 равна 39.6164591
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 131 и 41 равна 35.3044635
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 131 и 41 равна 126.579418
Ссылка на результат
?n1=147&n2=131&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 81 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 75 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 102 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 78 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 75 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 102 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 78 и 70