Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 131 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 131 + 50}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-147)(164-131)(164-50)}}{131}\normalsize = 49.4441005}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-147)(164-131)(164-50)}}{147}\normalsize = 44.0624297}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-147)(164-131)(164-50)}}{50}\normalsize = 129.543543}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 131 и 50 равна 49.4441005
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 131 и 50 равна 44.0624297
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 131 и 50 равна 129.543543
Ссылка на результат
?n1=147&n2=131&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 69 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 80 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 62 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 60 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 80 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 62 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 60 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 75