Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 131 и 83

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 131 + 83}{2}} \normalsize = 180.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-147)(180.5-131)(180.5-83)}}{131}\normalsize = 82.4754348}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-147)(180.5-131)(180.5-83)}}{147}\normalsize = 73.4985168}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-147)(180.5-131)(180.5-83)}}{83}\normalsize = 130.172072}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 131 и 83 равна 82.4754348
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 131 и 83 равна 73.4985168
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 131 и 83 равна 130.172072
Ссылка на результат
?n1=147&n2=131&n3=83