Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 106

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 133 + 106}{2}} \normalsize = 193}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{193(193-147)(193-133)(193-106)}}{133}\normalsize = 102.36964}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{193(193-147)(193-133)(193-106)}}{147}\normalsize = 92.6201506}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{193(193-147)(193-133)(193-106)}}{106}\normalsize = 128.444926}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 133 и 106 равна 102.36964

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 133 и 106 равна 92.6201506

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 133 и 106 равна 128.444926

Ссылка на результат

?n1=147&n2=133&n3=106