Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 110
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 133 + 110}{2}} \normalsize = 195}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{195(195-147)(195-133)(195-110)}}{133}\normalsize = 105.614023}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{195(195-147)(195-133)(195-110)}}{147}\normalsize = 95.5555448}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{195(195-147)(195-133)(195-110)}}{110}\normalsize = 127.696955}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 133 и 110 равна 105.614023
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 133 и 110 равна 95.5555448
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 133 и 110 равна 127.696955
Ссылка на результат
?n1=147&n2=133&n3=110
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 67 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 72 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 113 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 106 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 80 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 72 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 113 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 106 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 80 и 76