Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 112
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 133 + 112}{2}} \normalsize = 196}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{196(196-147)(196-133)(196-112)}}{133}\normalsize = 107.204829}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{196(196-147)(196-133)(196-112)}}{147}\normalsize = 96.9948452}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{196(196-147)(196-133)(196-112)}}{112}\normalsize = 127.305734}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 133 и 112 равна 107.204829
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 133 и 112 равна 96.9948452
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 133 и 112 равна 127.305734
Ссылка на результат
?n1=147&n2=133&n3=112
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 79 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 47 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 108 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 47 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 108 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 70