Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 123
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 133 + 123}{2}} \normalsize = 201.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-147)(201.5-133)(201.5-123)}}{133}\normalsize = 115.556464}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-147)(201.5-133)(201.5-123)}}{147}\normalsize = 104.551087}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-147)(201.5-133)(201.5-123)}}{123}\normalsize = 124.951299}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 133 и 123 равна 115.556464
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 133 и 123 равна 104.551087
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 133 и 123 равна 124.951299
Ссылка на результат
?n1=147&n2=133&n3=123
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 58 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 98 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 109 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 65 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 58 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 98 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 109 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 65 и 56