Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 134 и 130
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 134 + 130}{2}} \normalsize = 205.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{205.5(205.5-147)(205.5-134)(205.5-130)}}{134}\normalsize = 120.236283}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{205.5(205.5-147)(205.5-134)(205.5-130)}}{147}\normalsize = 109.603142}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{205.5(205.5-147)(205.5-134)(205.5-130)}}{130}\normalsize = 123.93586}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 134 и 130 равна 120.236283
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 134 и 130 равна 109.603142
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 134 и 130 равна 123.93586
Ссылка на результат
?n1=147&n2=134&n3=130
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 96 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 60 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 96 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 60 и 46