Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 134 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 134 + 56}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-147)(168.5-134)(168.5-56)}}{134}\normalsize = 55.966763}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-147)(168.5-134)(168.5-56)}}{147}\normalsize = 51.0173213}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-147)(168.5-134)(168.5-56)}}{56}\normalsize = 133.920469}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 134 и 56 равна 55.966763
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 134 и 56 равна 51.0173213
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 134 и 56 равна 133.920469
Ссылка на результат
?n1=147&n2=134&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 91 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 27 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 70 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 91 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 27 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 70 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 87