Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 134 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 134 + 62}{2}} \normalsize = 171.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-147)(171.5-134)(171.5-62)}}{134}\normalsize = 61.9959037}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-147)(171.5-134)(171.5-62)}}{147}\normalsize = 56.5132728}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-147)(171.5-134)(171.5-62)}}{62}\normalsize = 133.991147}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 134 и 62 равна 61.9959037
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 134 и 62 равна 56.5132728
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 134 и 62 равна 133.991147
Ссылка на результат
?n1=147&n2=134&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 23 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 85 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 108 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 101 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 23 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 85 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 108 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 101 и 26