Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 134 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 134 + 71}{2}} \normalsize = 176}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176(176-147)(176-134)(176-71)}}{134}\normalsize = 70.8108528}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176(176-147)(176-134)(176-71)}}{147}\normalsize = 64.5486686}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176(176-147)(176-134)(176-71)}}{71}\normalsize = 133.643018}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 134 и 71 равна 70.8108528
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 134 и 71 равна 64.5486686
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 134 и 71 равна 133.643018
Ссылка на результат
?n1=147&n2=134&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 125 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 125 и 92