Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 135 + 104}{2}} \normalsize = 193}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{193(193-147)(193-135)(193-104)}}{135}\normalsize = 100.291193}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{193(193-147)(193-135)(193-104)}}{147}\normalsize = 92.1041569}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{193(193-147)(193-135)(193-104)}}{104}\normalsize = 130.185683}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 135 и 104 равна 100.291193
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 135 и 104 равна 92.1041569
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 135 и 104 равна 130.185683
Ссылка на результат
?n1=147&n2=135&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 51 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 95 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 51 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 95 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 97