Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 135 + 35}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-147)(158.5-135)(158.5-35)}}{135}\normalsize = 34.0743194}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-147)(158.5-135)(158.5-35)}}{147}\normalsize = 31.2927423}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-147)(158.5-135)(158.5-35)}}{35}\normalsize = 131.429518}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 135 и 35 равна 34.0743194
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 135 и 35 равна 31.2927423
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 135 и 35 равна 131.429518
Ссылка на результат
?n1=147&n2=135&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 91 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 85 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 65 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 66 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 85 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 65 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 66 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 69