Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 135 + 80}{2}} \normalsize = 181}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181(181-147)(181-135)(181-80)}}{135}\normalsize = 79.216304}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181(181-147)(181-135)(181-80)}}{147}\normalsize = 72.749667}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181(181-147)(181-135)(181-80)}}{80}\normalsize = 133.677513}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 135 и 80 равна 79.216304
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 135 и 80 равна 72.749667
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 135 и 80 равна 133.677513
Ссылка на результат
?n1=147&n2=135&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 122 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 122 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 72