Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 115
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 136 + 115}{2}} \normalsize = 199}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{199(199-147)(199-136)(199-115)}}{136}\normalsize = 108.825135}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{199(199-147)(199-136)(199-115)}}{147}\normalsize = 100.681758}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{199(199-147)(199-136)(199-115)}}{115}\normalsize = 128.697551}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 136 и 115 равна 108.825135
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 136 и 115 равна 100.681758
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 136 и 115 равна 128.697551
Ссылка на результат
?n1=147&n2=136&n3=115
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 67 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 94 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 67 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 94 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 81 и 80