Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 136 + 34}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-147)(158.5-136)(158.5-34)}}{136}\normalsize = 33.2300179}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-147)(158.5-136)(158.5-34)}}{147}\normalsize = 30.7434179}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-147)(158.5-136)(158.5-34)}}{34}\normalsize = 132.920072}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 136 и 34 равна 33.2300179
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 136 и 34 равна 30.7434179
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 136 и 34 равна 132.920072
Ссылка на результат
?n1=147&n2=136&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 71 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 105 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 71 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 105 и 45