Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 136 + 76}{2}} \normalsize = 179.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-147)(179.5-136)(179.5-76)}}{136}\normalsize = 75.3667517}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-147)(179.5-136)(179.5-76)}}{147}\normalsize = 69.7270628}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-147)(179.5-136)(179.5-76)}}{76}\normalsize = 134.866819}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 136 и 76 равна 75.3667517
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 136 и 76 равна 69.7270628
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 136 и 76 равна 134.866819
Ссылка на результат
?n1=147&n2=136&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 71 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 77 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 71 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 77 и 61