Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 137 + 33}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-147)(158.5-137)(158.5-33)}}{137}\normalsize = 32.3753204}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-147)(158.5-137)(158.5-33)}}{147}\normalsize = 30.1729176}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-147)(158.5-137)(158.5-33)}}{33}\normalsize = 134.406633}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 137 и 33 равна 32.3753204
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 137 и 33 равна 30.1729176
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 137 и 33 равна 134.406633
Ссылка на результат
?n1=147&n2=137&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 78 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 100 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 85 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 78 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 100 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 85 и 69