Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 138 + 21}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-147)(153-138)(153-21)}}{138}\normalsize = 19.539113}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-147)(153-138)(153-21)}}{147}\normalsize = 18.3428408}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-147)(153-138)(153-21)}}{21}\normalsize = 128.399886}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 138 и 21 равна 19.539113
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 138 и 21 равна 18.3428408
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 138 и 21 равна 128.399886
Ссылка на результат
?n1=147&n2=138&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 103 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 22 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 72 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 36 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 41 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 22 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 72 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 36 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 41 и 41